Súlyozott mozgóátlag, exponenciális mozgóátlag

A technikai elemzés története során többféle módszert kidolgoztak az egyszerű mozgóátlag javítására. Az egyik fejlesztési irány az volt, hogy olyan képletet alkossanak, ami számításba veszi a a régebbi és a frissebb adatok jelentősége közötti különbséget. Az egyszerű mozgóátlag képletében a legújabb és a legrégebbi adat is azonos súllyal szerepel, pedig a frissebb adatok nyílván fontosabbak.

Az egyik megoldás a súlyozott mozgóátlag volt. Ennek értékét úgy számolják ki, hogy az adatsor egyes elemeit megszorozzák az adott elemhez tartozó súllyal, az így kapott értékeket összeadják és elosztják a súlyok összegével. A súlyozásra nincsenek egyértelmű szabályok. Például az öt napos súlyozott mozgóátlagot lehet úgy számolni, hogy a legutolsó adatot megszorozzuk 3-al, az előtte lévő két adatot 2-vel, a két legrégebbi adatot pedig 1-es súllyal vesszük figyelembe, de bármilyen más súlyozás is elképzelhető.

A súlyozott mozgóátlag nem terjedt el széles körben, mert számítása nehézkes. Ez különösen a hosszabb periódussal kalkuláló mozgóátlagokra igaz. Például a 200 napos mozgóátlag számításához 200 adat súlyozását kellene beállítani, ami az elszántabb technikai elemzőkre is riasztóan hat.

A másik megoldást a frissebb adatok fokozott figyelembevételére az exponenciális mozgóátlag jelenti. Ez gyakorlatilag egy speciális súlyozott mozgóátlag, ahol a régebbi adatok súlya exponenciálisan csökken. Számítási képlete viszonylag egyszerű:

          EMA = (utolsó ár * X) + (előző napi EMA * (1-X))

Némi bonyodalom csak az első adatpont számításával kapcsolatban van, hiszen ott még nem áll rendelkezésre előző napi érték, emiatt az adatsor első elemének egy egyszerű mozgóátlagot kell számolni. A következő táblázatból olvasható ki, hogy az első adat meghatározásához milyen X értékhez mekkora periódusszámú mozgóátlagot érdemes választani.

A vételi és eladási jelzések azonosítására ugyan azok a módszerek használhatóak, mint az egyszerű mozgóátlag esetében. Az ábra a BUX index grafikonját mutatja két exponenciális mozgóátlaggal 1994 és 2008 között. (A grafikonon az 50 napos és a 200 napos egyszerű mozgóátlag alakulását is feltüntettem vékony piros szaggatott vonallal ábrázolva. Az élesebb árfolyamingadozások utáni időszakokban jelentősen eltér egymástól az exponenciális és az egyszerű mozgóátlag, de konszolidált piaci viszonyok között egymáshoz nagyon közel húzódnak a görbék.)

Érdemes megnézni, hogyan teljesített egymáshoz képest a két mozgóátlag. Az alábbi táblázatba kigyűjtöttem a BUX index értékeit a vételi és az eladási jelzések időpontjaiban. A két módszer nagyon hasonló eredményt produkált. Az exponenciális mozgóátlag körülbelül négy százalékkal többet hozott a tizennégy év alatt, ami jelentéktelen különbség (kevesebb, mint évi 0,3%). Ha megvizsgáljuk a részletes adatokat, akkor láthatjuk, hogy időszakonként változott, melyik mozgóátlag adott jobb jelzéseket. Mindkét indikátor adott egy-egy téves szignált, az egyszerű mozgóátlag 2006-ban, az exponenciális pedig 2002-ben. A vételi jelzéseket hasonló indexértékeknél adták a teljes időszakban, de meredek árfolyamzuhanások idején már jelentős különbségek voltak az eladási jelzések időpontjai között. Az 1998-as tőzsdei összeomlás idején az egyszerű mozgóátlag jelzett hamarabb, körülbelül 20%-al volt magasabban az index, mint amikor az exponenciális átlag is eladást javasolt. 2000-ben és 2008-ban viszont az exponenciális mozgóátlag segítségével lehetett jobb áron kiszállni a piaci esésből.

Összefoglalás
Az exponenciális mozgóátlag is a tőzsdei trendfordulók meghatározásában lehet a befektetők segítségére. Használata megegyezik az egyszerű mozgóátlagéval, de nagyobb súllyal veszi figyelembe a friss árfolyamadatokat. Vannak időszakok, amikor az exponenciális mozgóátlag figyelése nagyobb nyereséget eredményezhet, de más időszakokban az egyszerű mozgóátlag ad jobb jelzéseket. Nem lehet általánosságban kijelenteni, hogy az egyik módszer megbízhatóbb lenne a másiknál. Mindenkinek saját magának kell eldöntenie, hogy számára melyik a szimpatikusabb indikátor, amelynek segítségével a befektetési döntéseit meghozza.

Ugrás a következő elméleti anyagra  »